3. а) Постройте график функции y=2x-2. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(-10; -20). 4. Разложите на множители: а) 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2; б) x^2 - 3x - 3y - y^2. 5. Из пункта A вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта B, находящегося в 30 км от A, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

3. а) График функции $y=2x-2$ — это прямая линия. Чтобы её построить, выберем две точки: если $x=0$, то $y=-2$ (точка $(0; -2)$); если $x=1$, то $y=0$ (точка $(1; 0)$). Соединим их прямой. :::@chart-1::: б) Подставим координаты точки $A(-10; -20)$ в уравнение: $-20 = 2 \cdot (-10) - 2$. Получаем $-20 = -20 - 2$, то есть $-20 = -22$. Равенство неверное, значит, график через точку $A$ не проходит. 4. Разложим на множители: а) $2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 = 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$ б) $x^2 - 3x - 3y - y^2 = (x^2 - y^2) - (3x + 3y) = (x - y)(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - y - 3)$ 5. Решение задачи: Пусть $v$ — собственная скорость лодки (км/ч). Скорость течения реки $2$ км/ч. Плот движется по течению, его скорость равна скорости течения: $v_{п} = 2$ км/ч. Лодка движется навстречу (против течения), её скорость: $v_{л} = v - 2$ км/ч. Плот был в пути на 1 час больше лодки (так как вышел раньше). Плот плыл $2 + 1 = 3$ часа. Лодка плыла $2$ часа. Расстояние, пройденное плотом: $S_{п} = 2 \cdot 3 = 6$ км. Расстояние, пройденное лодкой: $S_{л} = (v - 2) \cdot 2 = 2v - 4$ км. Сумма расстояний равна всему пути между пунктами: $6 + (2v - 4) = 30$. $2v + 2 = 30$ $2v = 28$ $v = 14$ км/ч. Ответ: 14 км/ч.