В первый день продали 1/12 всей ткани и еще 14 м, во второй — 1/17 остатка, остальные в третий день, при чем в третий день на 36 м больше, чем во второй. Сколько м ткани продали за три дня?

### 8. Продажа ткани Пусть $x$ — вся ткань. 1. После первого дня осталось: $x - (\frac{1}{12}x + 14) = \frac{11}{12}x - 14$. 2. Во второй день продали: $\frac{1}{17} \cdot (\frac{11}{12}x - 14)$. 3. В третий день продали остальное: $\frac{16}{17} \cdot (\frac{11}{12}x - 14)$. 4. По условию: $\frac{16}{17}R - \frac{1}{17}R = 36 \implies \frac{15}{17}R = 36 \implies R = 40{,}8$ м (остаток после первого дня). 5. $\frac{11}{12}x = 40{,}8 + 14 = 54{,}8 \implies x = 54{,}8 \cdot \frac{12}{11} \approx 59{,}78$ м. ### 9. Норма пищевых веществ Пусть $x$ — суточная норма. 1. Углеводы: $\frac{2}{25}x$. 2. Остаток после углеводов: $x - \frac{2}{25}x = \frac{23}{25}x$. 3. Жиры: $\frac{2}{5} \cdot \frac{23}{25}x = \frac{46}{125}x$. 4. Белки: $1 - \frac{2}{25} - \frac{46}{125} = \frac{125 - 10 - 46}{125} = \frac{69}{125}x$. 5. Разница белков и жиров: $\frac{69}{125}x - \frac{46}{125}x = 40 \implies \frac{23}{125}x = 40 \implies x = \frac{40 \cdot 125}{23} \approx 217{,}4$ г. ### 10. Бутыли с чернилами Пусть в первой — $x$, во второй — $12 - x$. 1. После переливания: $(x - 4)$ и $(12 - x + 2{,}5) = 14{,}5 - x$. 2. Во второй стало на 1,25 больше: $(14{,}5 - x) - (x - 4) = 1{,}25$. 3. $14{,}5 - x - x + 4 = 1{,}25 \implies 18{,}5 - 2x = 1{,}25 \implies 2x = 17{,}25 \implies x = 8{,}625$ л. 4. Во второй: $12 - 8{,}625 = 3{,}375$ л. **Ответ:** 8,625 л и 3,375 л. ### 11. Самолеты 1. Через 2 часа: расстояние первого $350 \cdot 2 = 700$ км, второго $280 \cdot 2 = 560$ км. Разрыв = 140 км. 2. Скорость сближения после снижения скорости: $280 - 230 = 50$ км/ч. 3. Время до встречи: $140 / 50 = 2{,}8$ ч. 4. Общее время: $2 + 2{,}8 = 4{,}8$ ч. 5. Расстояние: $280 \cdot 4{,}8 = 1344$ км. **Ответ:** 1344 км. ### 12. Автомобиль и автобус Пусть $t$ — время до остановки. 1. Автомобиль за $t$ проехал $90t$. Автобус проехал $60t$. 2. За время остановки (2 ч) автобус проехал $60 \cdot 2 = 120$ км. 3. После остановки автомобиль ехал 2 часа, проехав $90 \cdot 2 = 180$ км. Автобус за эти 2 часа проехал еще $120$ км. 4. Общее расстояние автобуса до момента встречи: $60t + 120 + 120 = 60t + 240$. 5. Общее расстояние автомобиля: $90t + 180$. 6. $60t + 240 = 90t + 180 \implies 30t = 60 \implies t = 2$ ч. **Ответ:** 2 часа.