32.Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

32. (Первая задача) Условие: заготовлено на 180 дней по 0,6 т/день. Найдем запас: $180 \times 0,6 = 108$ (т). Теперь узнаем, на сколько дней хватит при расходе 0,5 т/день: $108 \div 0,5 = 216$ (дней). Ответ: 216 дней. 31. Выполните вычитание: а) $-\frac{3}{4} - (-\frac{5}{6}) = -\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1}{12}$ б) $25 - 32 = -7$ в) $3\frac{5}{6} - 4\frac{3}{8} = \frac{23}{6} - \frac{35}{8} = \frac{92}{24} - \frac{105}{24} = -\frac{13}{24}$ г) $-3 - \frac{4}{9} = -3\frac{4}{9}$ д) $-5,5 - 2,8 = -8,3$ е) $-7\frac{8}{9} - (-9\frac{1}{6}) = -\frac{71}{9} + \frac{55}{6} = -\frac{142}{18} + \frac{165}{18} = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$ 32. Решите уравнение: а) $x - 4,9 = -7,8 \Rightarrow x = -7,8 + 4,9 = -2,9$ б) $5,16 - y = 18,1 \Rightarrow y = 5,16 - 18,1 = -12,94$ в) $3\frac{2}{15} + x = 1\frac{4}{5} \Rightarrow x = \frac{9}{5} - \frac{47}{15} = \frac{27-47}{15} = -\frac{20}{15} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$ г) $|y - 1| = 6 \Rightarrow y - 1 = 6$ или $y - 1 = -6 \Rightarrow y = 7$ или $y = -5$ 33. Расстояние между точками $A(-\frac{4}{7})$ и $B(-\frac{5}{21})$: $|-\frac{5}{21} - (-\frac{4}{7})| = |-\frac{5}{21} + \frac{12}{21}| = |\frac{7}{21}| = \frac{1}{3}$. 34. Выполните действия: а) $(-\frac{3}{5} \cdot 0,8 - \frac{13}{25}) \cdot 0,7 = (-0,6 \cdot 0,8 - 0,52) \cdot 0,7 = (-0,48 - 0,52) \cdot 0,7 = -1 \cdot 0,7 = -0,7$ б) $(-2,6)^2 - (-3,2) \cdot (-\frac{3}{8}) + (-6,56) = 6,76 - (3,2 \cdot \frac{3}{8}) - 6,56 = 6,76 - (0,4 \cdot 3) - 6,56 = 6,76 - 1,2 - 6,56 = -1$ 35. Найдите значение выражения: а) $(-25,2 : (-5,6) + 3,2) \cdot 7,2 : (-3,6) = (4,5 + 3,2) \cdot (-2) = 7,7 \cdot (-2) = -15,4$ б) $-\frac{8}{25} : (-3\frac{1}{5}) : (-1\frac{1}{4}) = -\frac{8}{25} : (-\frac{16}{5}) : (-\frac{5}{4}) = (\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{16}) : (-\frac{5}{4}) = \frac{1}{10} \cdot (-\frac{4}{5}) = -\frac{4}{50} = -0,08$ 36. Упростите выражение: $-(a - 3,8) + 4,8 + a = -a + 3,8 + 4,8 + a = 8,6$