В разных сторонах от прямой даны точки A и B на расстояниях 11,1 см и 3,9 см от прямой соответственно. Точка C — середина отрезка AB. Определи расстояние от точки C до прямой.

Пусть прямая будет $l$. Обозначим расстояния от точек $A$ и $B$ до прямой $l$ как $h_A = 11,1$ см и $h_B = 3,9$ см. Так как точки лежат по разные стороны от прямой, это задача на среднюю линию трапеции (или среднее арифметическое расстояний до прямой, если проекции совпадают в одной точке, но здесь они лежат по разные стороны, что геометрически эквивалентно расстоянию между серединами отрезков с разными знаками проекций). Так как точка $C$ является серединой отрезка $AB$, расстояние от нее до прямой равно среднему арифметическому расстояний ее концов $A$ и $B$ до этой прямой, если бы они лежали по одну сторону. Но так как они по разные стороны, расстояния вычитаются: $h_C = \frac{|h_A - h_B|}{2}$ $h_C = \frac{|11,1 - 3,9|}{2} = \frac{7,2}{2} = 3,6$ см. Ответ: 3,6