1.154. Найдите значение выражения:

а) $(-2)^{-12} : 4^{-6} = (-2)^{-12} : (2^2)^{-6} = (-2)^{-12} : 2^{-12} = 2^{-12} : 2^{-12} = 1$ б) $(16 \cdot 2^{-3})^2 = (2^4 \cdot 2^{-3})^2 = (2^{4-3})^2 = (2^1)^2 = 4$ в) $(-3 \frac{1}{6})^{-5} \cdot (\frac{6}{19})^{-4} = (- \frac{19}{6})^{-5} \cdot (\frac{6}{19})^{-4} = - (\frac{19}{6})^{-5} \cdot (\frac{19}{6})^4 = - (\frac{19}{6})^{-5+4} = - (\frac{19}{6})^{-1} = - \frac{6}{19}$ г) $(-10^{-3})^{-2} : 0,1^{-3} = (-10)^{-3 \cdot (-2)} : (10^{-1})^{-3} = 10^6 : 10^3 = 10^{6-3} = 10^3 = 1000$ д) $(-1 \frac{7}{9})^{-8} \cdot ((0,75)^{-3})^5 = (- \frac{16}{9})^{-8} \cdot (\frac{3}{4})^{-15} = (\frac{4}{3}^2)^{-8} \cdot (\frac{3}{4})^{-15} = (\frac{4}{3})^{-16} \cdot (\frac{3}{4})^{-15} = (\frac{3}{4})^{16} \cdot (\frac{3}{4})^{-15} = (\frac{3}{4})^{16-15} = \frac{3}{4} = 0,75$ е) $125^{-3} : ((- \frac{1}{5})^{-4})^{-2} = (5^3)^{-3} : ((- \frac{1}{5})^{-4 \cdot (-2)}) = 5^{-9} : (\frac{1}{5})^{-8} = 5^{-9} : 5^8 = 5^{-9-8} = 5^{-17}$. *Примечание: Если в условии подразумевалось $(-1/5)^4$ или другой порядок степеней, результат может отличаться. Исходя из написанного:* $5^{-9} : 5^8 = 5^{-17} = \frac{1}{5^{17}}$. *Если $((-1/5)^{-4})^{-2} = ((-5)^4)^{-2} = (5^4)^{-2} = 5^{-8}$, тогда:* $5^{-9} : 5^{-8} = 5^{-1} = 0,2$. ж) $\frac{7^{-7} \cdot 49^{-4}}{7^{-13}} = \frac{7^{-7} \cdot (7^2)^{-4}}{7^{-13}} = \frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}} = \frac{7^{-15}}{7^{-13}} = 7^{-15-(-13)} = 7^{-2} = \frac{1}{49}$ з) $\frac{6^{-4}}{2^{-3} \cdot 3^{-4}} = \frac{(2 \cdot 3)^{-4}}{2^{-3} \cdot 3^{-4}} = \frac{2^{-4} \cdot 3^{-4}}{2^{-3} \cdot 3^{-4}} = \frac{2^{-4}}{2^{-3}} = 2^{-4-(-3)} = 2^{-1} = 0,5$