Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 8 больше другого, равно 128. Найдите эти числа. В ответе укажите большее из этих чисел.

Question

Вопрос:

Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 8 больше другого, равно 128. Найдите эти числа. В ответе укажите большее из этих чисел.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть меньшее из чисел равно $x$, тогда большее число равно $x + 8$. Так как числа отрицательные, их произведение положительно и равно 128: $x(x + 8) = 128$ $x^2 + 8x - 128 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-128) = 64 + 512 = 576 = 24^2$ Найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{-8 - 24}{2} = -16$ $x_2 = \frac{-8 + 24}{2} = 8$ По условию числа должны быть отрицательными, значит, подходит только $x = -16$. Тогда второе число равно $-16 + 8 = -8$. Сравнивая два числа $-16$ и $-8$, видим, что $-8$ больше. Ответ: -8

Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 8 больше другого, равно 128. Найдите эти числа. В ответе укажите большее из этих чисел.

Ответ ассистента

Другие решения