Торт разделили на 4 части. Съели 1 часть. Какая часть торта осталась?

Решение задач: 1. Торт разделили на 4 части. Съели 1 часть. Какая часть торта осталась? $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (части) **Ответ: $\frac{3}{4}$ торта.** 2. У Маши было $\frac{3}{4}$ пирога, она съела $\frac{1}{4}$. Сколько осталось? $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ (пирога) **Ответ: $\frac{1}{2}$ пирога.** 3. Длина одной доски $\frac{1}{2}$ м, а второй $\frac{3}{4}$ м. Какова общая длина? $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ (м) **Ответ: $1\frac{1}{4}$ м.** 4. В магазине было $\frac{3}{5}$ т муки, продали $\frac{1}{2}$ т. Сколько осталось? $\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}$ (т) **Ответ: $\frac{1}{10}$ т.** 5. Бутылка воды вмещает $1\frac{1}{2}$ литра. Сколько литров в 3 таких бутылках? $1\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot 3 = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ (л) **Ответ: $4\frac{1}{2}$ л.** 6. $2\frac{1}{2}$ кг конфет разложили в пакеты по $\frac{1}{5}$ кг. Сколько пакетов? $2\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{5}{2} : \frac{1}{5} = \frac{5}{2} \cdot 5 = \frac{25}{2} = 12\frac{1}{2}$. Так как нужно целое количество пакетов, берем 12 полных пакетов (останется еще половина порции). **Ответ: 12 пакетов.** 7. Кусок ткани длиной $3\frac{3}{4}$ м разрезали на части по $1\frac{1}{4}$ м. Сколько частей? $3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{4} = \frac{15}{4} : \frac{5}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15}{5} = 3$ (части) **Ответ: 3 части.** 8. На приготовление пирога ушло $2\frac{1}{2}$ часа, а на печенье — $1\frac{3}{4}$ часа. Сколько времени всего? $2\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4} = 2\frac{2}{4} + 1\frac{3}{4} = 3\frac{5}{4} = 4\frac{1}{4}$ (часа) **Ответ: $4\frac{1}{4}$ часа.** 9. В одной коробке $\frac{5}{6}$ кг печенья, в другой на $\frac{1}{3}$ кг меньше. Сколько во второй? $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (кг) **Ответ: $\frac{1}{2}$ кг.** 10. Турист прошёл $3\frac{1}{2}$ км, это $\frac{1}{4}$ всего маршрута. Какова длина всего маршрута? $3\frac{1}{2} : \frac{1}{4} = \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{28}{2} = 14$ (км) **Ответ: 14 км.**