Компания решила продать 1000 своих акций. Акционер купил все акции одновременно. Для ускорения продаж каждая десятая акция продается со скидкой p%, а каждая пятнадцатая акция — со скидкой 25%. Если акция подпадает под оба условия, то на неё действует большая скидка (p < 25). Найдите p, если каждая акция стоит 5000 рублей, а всего за продажу акций компанией получено 4817000 рублей.

1. Определим количество акций с различными скидками. Всего акций 1000. Цена одной акции 5000 руб. Общая сумма без скидок: $1000 \cdot 5000 = 5000000$ руб. Суммарная скидка: $5000000 - 4817000 = 183000$ руб. 2. Найдем количество акций, попадающих под условия. - Акции, кратные 10 (скидка $p\%$): $1000 / 10 = 100$ штук. - Акции, кратные 15 (скидка $25\%$): $1000 / 15 = 66$ штук (целая часть). - Акции, кратные одновременно 10 и 15 (кратные $НОК(10, 15) = 30$): $1000 / 30 = 33$ штуки. По условию, если акция попадает под оба условия (кратна 30), действует бóльшая скидка ($25\%$). 3. Распределим акции по типам скидок: - Акции с фиксированной скидкой $25\%$: - Те, что кратны 15 (включая кратные 30): 66 акций. - Остальные акции, кратные 10, но не кратные 30: $100 - 33 = 67$ акций. - Итого акций со скидкой $25\%$: 66 штук. - Акции со скидкой $p\%$: - Те, что кратны 10, но не кратны 15: $100 - 33 = 67$ акций. 4. Составим уравнение: Сумма скидок = (количество акций со скидкой $25\%$) $\cdot 5000 \cdot 0.25$ + (количество акций со скидкой $p\%$) $\cdot 5000 \cdot \frac{p}{100} = 183000$ $66 \cdot 1250 + 67 \cdot 50 \cdot p = 183000$ $82500 + 3350p = 183000$ $3350p = 100500$ $p = 100500 / 3350$ $p = 30$ Ответ: 30