Найдите подобные треугольники.

Допущение: для задания 17 восстановлена неполная нумерация (задание 17 - "Треугольники подобны. Найдите длину стороны x"). **Задача 11** Подобны треугольники а) и б). Отношение сторон: 6/4 = 1.5; 6/5 = 1.2; 4/3 = 1.33 — неверно. Проверим: в (а) стороны 6, 6, 4. В (б) стороны 5, 4, 3. В (а) стороны 6, 6, 4. В (в) стороны 3, 3, 2. Отношение сторон: 6/3 = 2, 6/3 = 2, 4/2 = 2. Коэффициент подобия 2. **Ответ: а и в** **Задача 12** Треугольники подобны по двум углам (по углу 65° и прямому углу, так как сумма углов 180°). Отношение сторон: 12/6 = 2, 15/5 = 3 — неверно. Отношение сторон (б) и (в): 10/12, 8/15 — неверно. Отношение сторон (а) и (б): 6/10 = 0.6, 5/8 = 0.625 — неверно. Отношение сторон (а) и (в): 6/12 = 0.5, 5/15 = 0.33 — неверно. Похоже, что подобия нет среди данных пар по сторонам, но углы могут давать подобие. В (а) 65, 90; в (б) 65, 90; в (в) 65, 90. Все три подобны. **Ответ: а, б, в** **Задача 13** Прямоугольные треугольники. Отношения катетов: а) 8/6 = 4/3 б) 4/3 в) 12/20 = 3/5 Подобны (а) и (б), так как катеты пропорциональны (8/4 = 6/3 = 2). **Ответ: а и б** **Задача 14** Прямоугольные треугольники. Отношения катетов: а) 6/10 = 0.6 б) 3/3 = 1 в) 12/15 = 0.8 Нет подобных. **Ответ: подобных нет** **Задача 15** Треугольники подобны по углу и двум прилежащим сторонам (или двум сторонам и углу между ними). Стороны: 12/6 = 2, 8/4 = 2. Коэффициент 2. Тогда x/5 = 2 => x = 10. **Ответ: 10** **Задача 16** Треугольники подобны по двум углам. Стороны пропорциональны: x/6 = 6/4 => x = 36/4 = 9. **Ответ: 9** **Задача 17** Треугольники подобны. Отношения сторон: 15/10 = 1.5 21/14 = 1.5 x/12 = 1.5 => x = 18. **Ответ: 18** **Задача 18** Треугольники подобны. Отношения сторон: 24/x = 32/24 = 28/18 (проверим пропорцию: 32/24 = 4/3 = 1.33...) Проверим другую пару: 24/x = 32/24 => x = (24*24)/32 = 576/32 = 18. **Ответ: 18** **Задача 20** Треугольники подобны. Стороны ΔA1B1C1: 4, 5, 6. Стороны ΔABC пропорциональны: 4k, 5k, 6k. AC = 6k, AB = 5k. Дано AC - AB = 6. 6k - 5k = 6 => k = 6. Сторона BC = 4k = 4 * 6 = 24. **Ответ: 24**