Тело движется вдоль оси Ох. На рисунке приведён график зависимости проекции vx скорости тела от времени t.

### Задача 1 Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{cp} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, $t$ — время. График зависимости $v_x(t)$ позволяет найти пройденный путь как площадь фигуры под графиком (трапеция + треугольник): 1. В интервале от 0 до 10 с: фигура — трапеция с основаниями 15 и 5, высота 10. $S_1 = \frac{15+5}{2} \cdot 10 = 100$ м. 2. В интервале от 10 до 20 с: фигура — треугольник с основанием 10 и высотой 20 (вершина в точке 20 с, $v=20$). $S_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100$ м. Общий путь $S = 100 + 100 = 200$ м. Средняя скорость $v_{cp} = \frac{200}{20} = 10$ м/с. **Ответ: 10** ### Задача 2 Сила трения скольжения определяется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения. Из таблицы выберем любую пару значений, например, $F_{тр} = 9$ Н, $N = 60$ Н: $\mu = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{9}{60} = 0,15$. Проверим для другой точки: $\frac{12}{80} = 0,15$. **Ответ: 0,15** ### Задача 3 Рассмотрим утверждения: 1) Тело 1 движется по прямой (график $v_x(t)$ — наклонная линия), значит, ускорение постоянно. Сила $\vec{F} = m\vec{a}$ также постоянна. **Верно.** 2) В интервале от 0 до 14 с $v_x > 0$ для обоих тел, значит, они не меняют направление движения. **Верно.** 3) Кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Масса $m=2$ кг. В момент 6 с $v_2 = 1$ м/с ($E_k = \frac{2 \cdot 1^2}{2} = 1$ Дж). В момент 14 с $v_2 = 4$ м/с ($E_k = \frac{2 \cdot 4^2}{2} = 16$ Дж). Энергия увеличилась в 16 раз, а не в 2. **Неверно.** 4) Путь — площадь под графиком. Для тела 1 (от 0 до 18 с): $S_1$ — трапеция, площадь $\approx 81$ м. Для тела 2: треугольник, площадь $\approx 40,5$ м. $S_1 > S_2$. **Неверно.** 5) Импульс $p = mv$. Масса $m=2$ кг. В момент $t=10$ с скорость тела 2 по графику равна 3 м/с. $p = 2 \cdot 3 = 6$ кг·м/с. **Верно.** **Ответ: 125**