Сосуд объёмом V=2л разделён на две части. В меньшей части сосуда находится влажный воздух и вода, причём масса воды в 2 раза меньше, чем масса пара. Бóльшая часть сосуда пустая. Найдите объём меньшей части сосуда V1, если после соединения обеих частей относительная влажность 60%. Температура во всём сосуде постоянна.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения массы воды и определением относительной влажности. 1. Состояние в меньшей части сосуда $V_1$: В меньшей части находятся и вода, и пар, значит, воздух там насыщенный (относительная влажность $\varphi_1 = 100\%$). Масса пара в объеме $V_1$ равна $m_p = \rho_0 V_1$, где $\rho_0$ — плотность насыщенного пара при данной температуре. Масса воды по условию в 2 раза меньше массы пара: $m_w = 0,5 m_p = 0,5 \rho_0 V_1$. Общая масса воды (вещества) в меньшей части: $m_{общ} = m_p + m_w = \rho_0 V_1 + 0,5 \rho_0 V_1 = 1,5 \rho_0 V_1$. 2. Состояние после соединения: Все вещество распределилось по всему объему $V = 2$ л. Относительная влажность стала $\varphi_2 = 60\% = 0,6$. Это значит, что вся вода испарилась, так как влажность меньше $100\%$. Масса пара в объеме $V$ стала равна: $m_{final} = \varphi_2 \rho_0 V = 0,6 \rho_0 V$. 3. Уравнение баланса масс: $1,5 \rho_0 V_1 = 0,6 \rho_0 V$ Сокращаем на $\rho_0$: $1,5 V_1 = 0,6 \cdot 2$ $1,5 V_1 = 1,2$ $V_1 = \frac{1,2}{1,5} = 0,8$ л. Ответ: 0,8 л.