8 KM + MR = 25 P - ?

Question

Вопрос:

8 KM + MR = 25 P - ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На рисунке представлен треугольник $KMN$. Давайте проанализируем данные: 1. На основании $MN$ отмечено, что отрезки $MR$ и $RN$ равны ($MR = RN$ — это видно по одинаковым насечкам). Также равны углы при основании: $\angle M = \angle N$ (по дугам). 2. Эти признаки указывают на то, что треугольник $KMN$ — равнобедренный с основанием $MN$. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит, $KM = KN$. 3. По условию задачи дана сумма $KM + MR = 25$. 4. Чтобы найти периметр $P$ треугольника $KMN$, нужно сложить длины всех его сторон: $P = KM + KN + MN$. 5. Так как $KM = KN$, мы можем переписать периметр как $P = 2KM + MN$. 6. Также из рисунка видно, что $MN = MR + RN$. Поскольку $MR = RN$, можно записать $MN = 2MR$. 7. Подставим это в формулу периметра: $P = 2KM + 2MR = 2(KM + MR)$. 8. Мы знаем, что $KM + MR = 25$, значит: $P = 2 \times 25 = 50$. Ответ: периметр треугольника $KMN$ равен 50.

8 KM + MR = 25 P - ?

Ответ ассистента

Другие решения