3. Свойства квадратных корней 1. Найдите значение выражения: а) (sqrt(25))^2; б) (sqrt(38))^2; в) sqrt(42^2); г) sqrt(134^2); д) sqrt((-18)^2); е) -sqrt((-15)^2); ж) sqrt(8^4); з) sqrt((-2)^6); и) 3sqrt(4^4); к) (-sqrt((-12)^2))^2; л) sqrt(16^4); м) sqrt(3^4).

Question

Вопрос:

3. Свойства квадратных корней 1. Найдите значение выражения: а) (sqrt(25))^2; б) (sqrt(38))^2; в) sqrt(42^2); г) sqrt(134^2); д) sqrt((-18)^2); е) -sqrt((-15)^2); ж) sqrt(8^4); з) sqrt((-2)^6); и) 3sqrt(4^4); к) (-sqrt((-12)^2))^2; л) sqrt(16^4); м) sqrt(3^4).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих примеров используем основное свойство квадратного корня: $\sqrt{a^2} = |a|$. Если степень подкоренного выражения четная, например $\sqrt{a^4} = a^2$ или $\sqrt{a^6} = |a^3|$. а) $(\sqrt{25})^2 = 25$ б) $(\sqrt{38})^2 = 38$ в) $\sqrt{42^2} = 42$ г) $\sqrt{134^2} = 134$ д) $\sqrt{(-18)^2} = |-18| = 18$ е) $-\sqrt{(-15)^2} = -|-15| = -15$ ж) $\sqrt{8^4} = 8^{4/2} = 8^2 = 64$ з) $\sqrt{(-2)^6} = |(-2)^3| = |-8| = 8$ и) $3\sqrt{4^4} = 3 \cdot 4^{4/2} = 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48$ к) $(-\sqrt{(-12)^2})^2 = (-|-12|)^2 = (-12)^2 = 144$ л) $\sqrt{16^4} = 16^{4/2} = 16^2 = 256$ м) $\sqrt{3^4} = 3^{4/2} = 3^2 = 9$

Ответ ассистента

Другие решения