Одно из чисел 71/15, 79/15, 86/15, 92/15 отмечено на прямой точкой.

Задача 29 Числа: 71/15 = 4,7(3), 79/15 = 5,2(6), 86/15 = 5,7(3), 92/15 = 6,1(3). На прямой отмечена точка между 5 и 6, ближе к 5. Подходит число 79/15. Задача 30 а) В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°. sin A = BC/AB = 0,4. BC = 50 * 0,4 = 20. По теореме Пифагора AC = sqrt(50^2 - 20^2) = sqrt(2500 - 400) = sqrt(2100) = 10*sqrt(21). В треугольнике AHC (угол H=90°) CH = AC * sin A = 10*sqrt(21) * 0,4 = 4*sqrt(21). AH = AC * cos A = AC * sqrt(1 - 0,4^2) = 10*sqrt(21) * sqrt(0,84) = 10*sqrt(21) * 0,916... (или AH = AC^2 / AB = 2100/50 = 42). BH = AB - AH = 50 - 42 = 8. б) tg A = BC/AC = 0,5 => 5/AC = 0,5 => AC = 5 / 0,5 = 10. Задача 01 Средняя линия треугольника MN параллельна AC и равна половине AC. MN = 72 / 2 = 36. Задача 02 P(>=1) = 0,97. P(>3) = 0,85. Нам нужно P(1 <= X <= 3). P(1 <= X <= 3) = P(>=1) - P(>3) = 0,97 - 0,85 = 0,12. Задача 03 График y=sqrt(x) определен только для неотрицательных x. Точки: A(4; 2) (2=sqrt(4) верно), B(16; -4) (неверно), C(0,09; 0,3) (0,3=sqrt(0,09) верно), D(-100; 10) (неверно), E(12,25; 3,5) (3,5=sqrt(12,25) верно). Ответ: A, C, E. Задача 04 а) sqrt(90*30*3) = sqrt(8100) = 90. б) (sqrt(11)-3)(sqrt(11)+3) = 11 - 9 = 2. в) (sqrt(18)+sqrt(2))*sqrt(2) = sqrt(36) + 2 = 6 + 2 = 8. г) sqrt(6^4) = 6^2 = 36. д) (3*sqrt(2))^2 = 9 * 2 = 18. Задача 05 а) (a+1)^2 - 4(a+1) + 4 = ((a+1)-2)^2 = (a-1)^2. Выражение равно (a-1)^2 / (a-1) = a-1. При a=0,71: 0,71 - 1 = -0,29. б) (m+7)^2 + 2(m+7) + 1 = ((m+7)+1)^2 = (m+8)^2. Выражение равно (m+8)^2 / (m+8) = m+8. При m=-9,2: -9,2 + 8 = -1,2.