13.Сколько сахара добавить к 400 г 5% раствора, чтобы получить 20%?

13. Пусть $x$ г — количество добавленного сахара. В исходном растворе: $400 \cdot 0,05 = 20$ г сахара. В новом растворе: масса сахара $20 + x$, масса всего раствора $400 + x$. Концентрация нового раствора 20% или 0,2: $\frac{20+x}{400+x} = 0,2$ $20 + x = 0,2(400 + x)$ $20 + x = 80 + 0,2x$ $0,8x = 60$ $x = 75$ г. Ответ: 75 г. 14. 1-й день: 150 кг. 2-й день: $150 + 150 \cdot 0,2 = 150 + 30 = 180$ кг. 3-й день: $180 - 180 \cdot 0,1 = 180 - 18 = 162$ кг. Всего: $150 + 180 + 162 = 492$ кг. Ответ: 492 кг. 15. Всего: 320 стр. 1-й день: $320 \cdot 0,25 = 80$ стр. Остаток после 1-го дня: $320 - 80 = 240$ стр. 2-й день: $240 \cdot 0,3 = 72$ стр. Осталось прочитать: $240 - 72 = 168$ стр. Ответ: 168 стр. 16. Пусть $x$ г — количество соли. Масса раствора $300 + x$. Масса соли $x$. $\frac{x}{300+x} = 0,2$ $x = 0,2(300+x)$ $x = 60 + 0,2x$ $0,8x = 60$ $x = 75$ г. Ответ: 75 г. 17. Пусть $S$ — стоимость подарка. 1-й друг: $0,3S$. Остаток после 1-го: $S - 0,3S = 0,7S$. 2-й друг: $0,4 \cdot 0,7S = 0,28S$. 3-й друг: $S - 0,3S - 0,28S = 0,42S = 840$ руб. $S = 840 / 0,42 = 2000$ руб. Ответ: 2000 руб. 18. 1-й раствор: $3 \cdot 0,3 = 0,9$ л чистого спирта. 2-й раствор: $2 \cdot 0,1 = 0,2$ л чистого спирта. Общий объем смеси: $3 + 2 = 5$ л. Всего спирта: $0,9 + 0,2 = 1,1$ л. Концентрация: $1,1 / 5 = 0,22$ или 22%. Ответ: 22%.