Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB = 142°, O — центр окружности.

Question

Вопрос:

Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB = 142°, O — центр окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: под символом $\cup AnB$ подразумевается градусная мера дуги $AnB$. 1. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Значит, $\angle AOB = 142^\circ$. 2. Треугольник $AOB$ равнобедренный, так как стороны $OA$ и $OB$ — это радиусы одной окружности ($OA = OB$). 3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAO = \angle ABO$. 4. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем сумму двух равных углов: $180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$. 5. Каждый из углов при основании равен: $38^\circ / 2 = 19^\circ$. Ответ: $\angle ABO = 19^\circ$; $\angle BAO = 19^\circ$; $\angle AOB = 142^\circ$.

Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB = 142°, O — центр окружности.

Ответ ассистента

Другие решения