Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 26 см². Чему равна длина и ширина прямоугольника?

1. Пусть $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. Периметр $P = 2(a + b) = 26 \Rightarrow a + b = 13$. Площадь $S = a \cdot b = 40$ (в тексте опечатка, вероятно должно быть 40 или 42, так как при площади 26 целых сторон нет. Если $S = 40$, то стороны 5 см и 8 см. Если $S = 42$, то 6 см и 7 см. Для $S = 26$ уравнение $x^2 - 13x + 26 = 0$ не имеет целых корней). **Ответ: 13 и 2 (если площадь 26) или 5 и 8 (если площадь 40).** 2. Переведем метры в сантиметры: 3 м = 300 см. $300 : 2 = 150$. **Ответ: в 150 раз.** 3. $200 \cdot \frac{1}{5} = 200 : 5 = 40$. **Ответ: 40 одуванчиков.** 4. В сутках 24 часа. $\frac{1}{4}$ часть суток — это $24 : 4 = 6$ часов. $100 \cdot 6 = 600$. **Ответ: 600 гусениц.** 5. Пусть у Пети было $x$ дисков, тогда у Юры $(x + 10)$. Петя отдал 4 диска: у Пети осталось $(x - 4)$, у Юры стало $(x + 10 + 4) = x + 14$. Разница: $(x + 14) - (x - 4) = 14 + 4 = 18$. **Ответ: на 18 дисков.** 6. Пусть поросенок весит $x$ кг, тогда свинья $(x + 120)$ кг. $x + (x + 120) = 200$ $2x = 200 - 120 = 80$ $x = 40$. **Ответ: 40 кг.**