1. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 26 см². Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Допущение: решаем задания с 1 по 6 со страницы 96. 1. Пусть стороны прямоугольника $a$ и $b$. Составим систему уравнений на основе периметра $P = 2(a + b) = 26$ и площади $S = a \cdot b = 26$: $a + b = 13$ $a \cdot b = 26$ Методом подбора или через квадратное уравнение $x^2 - 13x + 26 = 0$: $D = 169 - 104 = 65$. Стороны равны $\frac{13 \pm \sqrt{65}}{2}$. **Ответ: $\frac{13 + \sqrt{65}}{2}$ см и $\frac{13 - \sqrt{65}}{2}$ см.** 2. Переведем метры в сантиметры: 3 м = 300 см. Чтобы узнать, во сколько раз нить длиннее паучка, разделим длину нити на длину паучка: $300 : 2 = 150$ (раз). **Ответ: в 150 раз.** 3. Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь или разделить на знаменатель и умножить на числитель: $200 : 5 \cdot 1 = 40$ (одуванчиков). **Ответ: 40 одуванчиков.** 4. В сутках 24 часа. Найдем время охоты кукушки: $24 : 4 = 6$ часов. Посчитаем количество гусениц: $100 \cdot 6 = 600$ (гусениц). **Ответ: 600 гусениц.** 5. Пусть у Пети было $x$ дисков, тогда у Юры — $(x + 10)$. После подарка у Пети стало: $x - 4$ диска. У Юры стало: $(x + 10) + 4 = x + 14$ дисков. Найдем разницу: $(x + 14) - (x - 4) = x + 14 - x + 4 = 18$ (дисков). **Ответ: на 18 дисков.** 6. Пусть вес поросенка $x$ кг, тогда вес свиньи $(x + 120)$ кг. $x + (x + 120) = 200$ $2x = 200 - 120$ $2x = 80$ $x = 40$ (кг). **Ответ: 40 кг.**