№ 8.114. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 2 раза, и один из зарядов увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил взаимодействия между зарядами?

Для решения этих задач воспользуемся законом Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$. **№ 8.114** Пусть начальная сила $F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$. Новые параметры: расстояние $r' = r / 2$, заряд $q_1' = 2q_1$. Сила $F_2 = k \frac{(2q_1) q_2}{(r/2)^2} = k \frac{2 q_1 q_2}{r^2 / 4} = 8 \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 8 F_1$. Ответ: Сила увеличится в 8 раз. **№ 8.115** Новые параметры: $r' = 2r$, $q_1' = 4q_1$, $q_2' = 4q_2$. Сила $F_2 = k \frac{(4q_1)(4q_2)}{(2r)^2} = k \frac{16 q_1 q_2}{4 r^2} = 4 \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 4 F_1$. Ответ: Сила увеличится в 4 раза. **№ 8.116** Новые параметры: $r' = 4r$, $q_1' = q_1 / 2$, $q_2' = q_2 / 2$. Сила $F_2 = k \frac{(q_1/2)(q_2/2)}{(4r)^2} = k \frac{q_1 q_2 / 4}{16 r^2} = \frac{1}{64} \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{1}{64} F_1$. Ответ: Сила уменьшится в 64 раза. **№ 8.117** Дано: $q_1 = q_2 = 150 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$, $r = 3 \text{ м}$, $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$. $F = k \frac{q^2}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(150 \cdot 10^{-9})^2}{3^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{22500 \cdot 10^{-18}}{9} = 22500 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 22,5 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 22,5 \text{ мкН}$. Ответ: 22,5