2) 4^{1-x} - 0,5^{1-2x} >= 1.

Для решения неравенства приведем основания степеней к общему виду. 1. Преобразуем основания: $4^{1-x} = (2^2)^{1-x} = 2^{2-2x}$ $0{,}5^{1-2x} = (2^{-1})^{1-2x} = 2^{-(1-2x)} = 2^{2x-1}$ 2. Перепишем неравенство: $2^{2-2x} - 2^{2x-1} \ge 1$ 3. Введем замену переменной. Пусть $2^{2x-1} = t$ (где $t > 0$). Тогда $2^{2-2x} = 2^{1 - (2x-1)} = 2^1 \cdot 2^{-(2x-1)} = 2 \cdot \frac{1}{2^{2x-1}} = \frac{2}{t}$. 4. Получаем неравенство для $t$: $\frac{2}{t} - t \ge 1$ $\frac{2 - t^2}{t} \ge 1$ $\frac{2 - t^2 - t}{t} \ge 0$ $\frac{-(t^2 + t - 2)}{t} \ge 0$ $\frac{t^2 + t - 2}{t} \le 0$ 5. Разложим числитель на множители: $t^2 + t - 2 = (t+2)(t-1)$ $\frac{(t+2)(t-1)}{t} \le 0$ 6. Решим методом интервалов с учетом $t > 0$: Числитель равен 0 при $t = 1$ и $t = -2$. Знаменатель не определен при $t = 0$. Интервалы для $t > 0$: $(0; 1]$. Значит, $0 < t \le 1$. 7. Вернемся к переменной $x$: $0 < 2^{2x-1} \le 1$ Так как $1 = 2^0$, имеем: $2^{2x-1} \le 2^0$ $2x - 1 \le 0$ $2x \le 1$ $x \le 0{,}5$ Ответ: $x \le 0{,}5$.