Докажите, что если к сумме чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число.

21. Пусть первое число равно a, а второе — b. Сумма чисел: (a+b). Разность чисел: (a-b). Сложим их: (a+b) + (a-b) = a + b + a - b = 2a. Утверждение доказано. 22. Всегда внутри любого треугольника лежит биссектриса (проведенная из любого угла) и медиана (проведенная из любого угла). Высота может лежать внутри только в остроугольном треугольнике, а в тупоугольном — вне его. 23. $8x - 15,3 = 6x - 3,3$ $8x - 6x = 15,3 - 3,3$ $2x = 12$ $x = 6$ 24. Длина прямоугольника $x$ м, ширина $(x - 2)$ м. Периметр $P = 2 \cdot (x + x - 2) = 2 \cdot (2x - 2) = 4x - 4$ м. Площадь $S = x \cdot (x - 2) = x^2 - 2x$ м$^2$. При $x = 8$: $P = 4 \cdot 8 - 4 = 28$ м, $S = 8^2 - 2 \cdot 8 = 64 - 16 = 48$ м$^2$. 25. $\frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}$ Приведем к общему знаменателю 36: $4(2c - 1) + 9c = 6(c + 3)$ $8c - 4 + 9c = 6c + 18$ $17c - 4 = 6c + 18$ $11c = 22$ $c = 2$ 26. На рисунке изображен равнобедренный треугольник, в котором проведена высота к основанию. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой, поэтому она делит основание пополам. Следовательно, отрезок $AM_1$ равен отрезку $AM_2$ (точнее $M_1$ и $M_2$ здесь, видимо, точки на основании). 27. Разность числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$ записывается как: $a - b \cdot c$.