У Константина было 12000 рублей. На первую покупку он потратил 2/5 всей суммы, а на вторую покупку - 1/3 остатка денег после первой покупки. Сколько денег у Константина после второй покупки?

Решение заданий: **Задание 08** 1. Находим сумму первой покупки: $12000 \cdot \frac{2}{5} = 4800$ (руб). 2. Находим остаток: $12000 - 4800 = 7200$ (руб). 3. Находим сумму второй покупки: $7200 \cdot \frac{1}{3} = 2400$ (руб). 4. Остаток после второй покупки: $7200 - 2400 = 4800$ (руб). **Ответ: 4800 рублей.** **Задание 09** Формула: $S = v \cdot t$ 1. $65 \cdot 2 = 130$ км 2. $90 : 6 = 15$ км/ч 3. $105 : 5 = 21$ км/ч 4. $17 \cdot 4 = 68$ км **Задание 10** а) $(7 + 193) : 10 = 20$ б) $125 \cdot 8 = 1000$ в) $(2^2 + 1) \cdot 30 = 150$ (т.к. $(4+1) \cdot 30 = 150$) г) $47 - (15 - 4) = 36$ д) $170 + 36 : 6 = 206$ (т.к. $170 + 6 = 176$ — ошибка в условии? Если результат 176, то верно, но если 206, то $x + 6 = 206$, $x = 200$. Проверим: $200 + 36:6 = 200+6=206$. Значит, число 200) е) $(5 + 95) : 10 = 10$ ж) $120 + 12 : 3 = 44$ (т.к. $x + 4 = 44$, $x=40$. Но $40+4=44$. Значит, число 40) **Задание 12** Расстояние между точками: $AB = 0,47 - 0,18 = 0,29$, $BC = 0,71 - 0,47 = 0,24$. $AB + BC = 0,29 + 0,24 = 0,53$. Так как единичный отрезок равен 10 см, значение в сантиметрах: $0,53 \cdot 10 = 5,3$ см. **Ответ: 0,53 (или 5,3 см).** **Задание 13** а) $x - 3\frac{2}{5} + 7\frac{4}{5} = 9\frac{1}{5}$ $x + 4\frac{2}{5} = 9\frac{1}{5}$ $x = 9\frac{1}{5} - 4\frac{2}{5} = 8\frac{6}{5} - 4\frac{2}{5} = 4\frac{4}{5}$ б) $5\frac{3}{8} + (x - 1\frac{5}{8}) = 8\frac{1}{8}$ $x + 5\frac{3}{8} - 1\frac{5}{8} = 8\frac{1}{8}$ $x + 3\frac{6}{8} = 8\frac{1}{8}$ $x = 8\frac{1}{8} - 3\frac{6}{8} = 7\frac{9}{8} - 3\frac{6}{8} = 4\frac{3}{8}$ **Задание 14** Это равнобедренная трапеция. Основания: $5$ см и $5 + 3 + 3 = 11$ см. Высота: $4$ см. $S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{5+11}{2} \cdot 4 = \frac{16}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32$ $см^2$. **Ответ: 32 $см^2$.**