05 Упростите и найдите значение выражения: а) 4/7 х + 5/14 х при х = 5 1/4; б) 5/16 у + у - 3/8 у при у = 1 1/15; в) 17/42 с - 2/7 с + 7/18 с при с = 3 1/2; г) 3/4 n + 2/3 n - 4/18 n при n = 1 13/23.

Question

Вопрос:

05 Упростите и найдите значение выражения: а) 4/7 х + 5/14 х при х = 5 1/4; б) 5/16 у + у - 3/8 у при у = 1 1/15; в) 17/42 с - 2/7 с + 7/18 с при с = 3 1/2; г) 3/4 n + 2/3 n - 4/18 n при n = 1 13/23.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) Упростим выражение: $\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = (\frac{8}{14} + \frac{5}{14})x = \frac{13}{14}x$. Подставим $x = 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$: $\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 21}{14 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8} = 4 \frac{7}{8}$. б) Упростим выражение: $\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y = (\frac{5}{16} + \frac{16}{16} - \frac{6}{16})y = \frac{15}{16}y$. Подставим $y = 1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}$: $\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{15} = 1$. в) Упростим выражение: $\frac{17}{42}c - \frac{2}{7}c + \frac{7}{18}c = (\frac{17}{42} - \frac{12}{42})c + \frac{7}{18}c = \frac{5}{42}c + \frac{7}{18}c$. Приведем к общему знаменателю (НОК(42, 18) = 126): $\frac{5 \cdot 3}{126}c + \frac{7 \cdot 7}{126}c = \frac{15}{126}c + \frac{49}{126}c = \frac{64}{126}c = \frac{32}{63}c$. Подставим $c = 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$: $\frac{32}{63} \cdot \frac{7}{2} = \frac{16 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}$. г) Упростим выражение: $\frac{3}{4}n + \frac{2}{3}n - \frac{4}{18}n = \frac{3}{4}n + \frac{2}{3}n - \frac{2}{9}n$. Приведем к общему знаменателю (НОК(4, 3, 9) = 36): $\frac{27}{36}n + \frac{24}{36}n - \frac{8}{36}n = \frac{43}{36}n = 1 \frac{7}{36}n$. Подставим $n = 1 \frac{13}{23} = \frac{36}{23}$: $\frac{43}{36} \cdot \frac{36}{23} = \frac{43}{23} = 1 \frac{20}{23}$.

05 Упростите и найдите значение выражения: а) 4/7 х + 5/14 х при х = 5 1/4; б) 5/16 у + у - 3/8 у при у = 1 1/15; в) 17/42 с - 2/7 с + 7/18 с при с = 3 1/2; г) 3/4 n + 2/3 n - 4/18 n при n = 1 13/23.

Ответ ассистента

Другие решения