Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. BD = 12 см, CD = 16 см. Чему равна сторона AC?

Question

Вопрос:

Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. BD = 12 см, CD = 16 см. Чему равна сторона AC?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: AB и CD — равные отрезки (AB = CD), которые пересекаются в точке O. Точка O делит их пополам, значит AO = OB и CO = OD. Также даны длины BD = 12 см и CD = 16 см. 1. Рассмотрим треугольники $\triangle AOC$ и $\triangle BOD$: - $AO = OB$ (по условию); - $CO = OD$ (по условию); - $\angle AOC = \angle BOD$ (как вертикальные углы). 2. Так как две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники $\triangle AOC$ и $\triangle BOD$ равны по первому признаку равенства треугольников. 3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: $AC = BD$. 4. Так как $BD = 12$ см, то $AC = 12$ см. Ответ: 12 см.

Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. BD = 12 см, CD = 16 см. Чему равна сторона AC?

Ответ ассистента

Другие решения