Найдите значение выражения (a+4)^2+2(a+4)+1 / (a+5) при a = -0,48.

1. Рассмотрим выражение $\frac{(a + 4)^2 + 2(a + 4) + 1}{a + 5}$. Заметим, что числитель представляет собой полный квадрат суммы: $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$, где $x = a + 4$. Тогда выражение принимает вид: $\frac{((a + 4) + 1)^2}{a + 5} = \frac{(a + 5)^2}{a + 5} = a + 5$ Подставим значение $a = -0,48$: $-0,48 + 5 = 4,52$ **Ответ: 4,52** 2. Рассмотрим выражение $\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}$. Разложим многочлены на множители: $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$ $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$ $4x + 20 = 4(x + 5)$ $2x + 6 = 2(x + 3)$ Перепишем выражение с учетом деления (умножение на обратную дробь): $\frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{2(x + 3)}{4(x + 5)}$ Сократим общие множители $(x + 5)$ и $(x + 3)$: $\frac{(x + 5) \cdot 2}{4(x - 3)} = \frac{x + 5}{2(x - 3)}$ Подставим $x = -7$: $\frac{-7 + 5}{2(-7 - 3)} = \frac{-2}{2 \cdot (-10)} = \frac{-2}{-20} = 0,1$ **Ответ: 0,1**