Задание 4. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке А. Найдите абсциссу точки А.

Question

Вопрос:

Задание 4. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке А. Найдите абсциссу точки А.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи найдем уравнения обеих прямых. 1. Первая прямая проходит через точки $(0, 4)$ и $(-4, 0)$. Ее уравнение имеет вид $y = kx + b$. Подставим координаты точек: $4 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = 4$ $0 = k \cdot (-4) + 4 \Rightarrow 4k = 4 \Rightarrow k = 1$ Уравнение первой прямой: $y = x + 4$. 2. Вторая прямая проходит через точки $(0, 0)$ и $(1, 2)$. $0 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = 0$ $2 = k \cdot 1 + 0 \Rightarrow k = 2$ Уравнение второй прямой: $y = 2x$. 3. Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений: $x + 4 = 2x$ $4 = 2x - x$ $x = 4$ Абсцисса точки А равна 4. Ответ: 4

Задание 4. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке А. Найдите абсциссу точки А.

Ответ ассистента

Другие решения