8. Длина диагонали AC квадрата ABCD равна 8 см. 1) Найди площадь треугольника AED.

Question

Вопрос:

8. Длина диагонали AC квадрата ABCD равна 8 см. 1) Найди площадь треугольника AED.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: В условии дана длина диагонали квадрата $AC = 8$ см. В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, а также пересекаются под прямым углом. 1. Диагонали квадрата $AC$ и $BD$ равны $8$ см. 2. Точка $E$ — точка пересечения диагоналей. Значит, $AE = EC = BE = ED = \frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см. 3. Так как диагонали квадрата перпендикулярны, $\angle AED = 90^\circ$. 4. Треугольник $AED$ — прямоугольный и равнобедренный с катетами $AE = 4$ см и $ED = 4$ см. 5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot ED = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = \frac{16}{2} = 8$ см$^2$. Ответ: 8 см$^2$.

8. Длина диагонали AC квадрата ABCD равна 8 см. 1) Найди площадь треугольника AED.

Ответ ассистента

Другие решения