Найди все стороны

Для решения задачи №7: Дано: $DC = 4$, $BC = 20$, высота $DM = 12$, $AB = 25$. $ABCD$ - трапеция. 1. Найдем $MB$ из прямоугольного треугольника $\triangle MBC$ (где $\angle M = 90^\circ$): $MB = \sqrt{BC^2 - MC^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$. 2. Найдем проекцию $AM$: $AM = AB - MB - MC_{proj}$. Так как $ABCD$ — трапеция, проведем еще одну высоту $CN = 12$. Тогда $MN = DC = 4$. $AM + NB = AB - MN = 25 - 4 = 21$. Поскольку трапеция не указана как равнобедренная, $AM$ и $NB$ могут быть разными. Однако из рисунка высота $DM$ опущена на $AB$. Пусть $MB' = 16$ (отрезок от проекции $C$ до $B$). Если $MC'$ (проекция $C$ на $AB$) = $12$ (из $\triangle BMC$?), то $AM = 25 - 16 - 4 = 5$. $AD = \sqrt{AM^2 + DM^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = 13$. Ответ: $AD=13$, $AB=25$, $BC=20$, $DC=4$. Для решения задачи №8: Дано: $ABCD$ — равнобедренная трапеция ($AD=BC$), $AB = 27,65$, $DC = 14,15$, $DK \parallel CB$. 1. Так как $DK \parallel CB$ и $DC \parallel AB$, то $DKBC$ — параллелограмм. Значит, $KB = DC = 14,15$ и $DK = CB$. 2. $AK = AB - KB = 27,65 - 14,15 = 13,5$. 3. Так как трапеция равнобедренная, то $\angle A = \angle B$. В параллелограмме $DKBC$ углы при основании равны, значит $\angle DK A = \angle B$. Треугольник $\triangle ADK$ равнобедренный ($AD=DK$). Так как $AD=BC$ и $DK=BC$, то $AD=DK$. Значит $\triangle ADK$ равнобедренный с основанием $AK$. Стороны $AD$ и $DK$ равны. Так как $DK=BC$, то все боковые стороны равны. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны $AD = BC$. Найти их можно через высоту, но данных недостаточно. Если предположить, что это все данные, то стороны: $DC=14,15$, $AB=27,65$, $AD=BC=x$. Без углов найти $x$ нельзя.