Найди все строны

Для решения задачи найдем стороны четырехугольника ABCD. Из условия и отметок на чертеже известно, что три стороны равны: AB = BC = CD = 4. Так как BC = CD = 4 и $\angle ABC = 120^\circ$, можно рассмотреть треугольник BCD. Однако, на рисунке не указано, что BC и CD лежат на одной прямой или как именно они соединены относительно угла. Предположим, что это равнобедренная трапеция или часть правильного многоугольника (шестиугольника). Вписанные углы правильного шестиугольника равны $120^\circ$. Если предположить, что ABCD — часть шестиугольника, то AD параллельна BC. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, боковые стороны AB = CD = 4. Также BC = 4. Проведем высоты BH и CK из вершин B и C к основанию AD. В треугольнике ABH угол A будет равен $60^\circ$ (так как $\angle ABC = 120^\circ$, а сумма углов при боковой стороне трапеции равна $180^\circ$, $\angle A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$). Тогда $AH = AB \cdot \cos(60^\circ) = 4 \cdot 0.5 = 2$. Так как трапеция равнобедренная, $KD = AH = 2$. Основание HK = BC = 4. Следовательно, AD = AH + HK + KD = 2 + 4 + 2 = 8. Ответ: AB = 4, BC = 4, CD = 4, AD = 8.