Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2x + 3)^2; б) (7y - 6)^2; г) (5y - 4x)^2; д) (5a + 1/5b)^2; ж) (0,3x - 0,5a)^2; з) (10c + 0,1y)^2.

Question

Вопрос:

Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2x + 3)^2; б) (7y - 6)^2; г) (5y - 4x)^2; д) (5a + 1/5b)^2; ж) (0,3x - 0,5a)^2; з) (10c + 0,1y)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся формулами сокращенного умножения: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. а) $(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9$ б) $(7y - 6)^2 = (7y)^2 - 2 \cdot 7y \cdot 6 + 6^2 = 49y^2 - 84y + 36$ г) $(5y - 4x)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot 4x + (4x)^2 = 25y^2 - 40xy + 16x^2$ д) $(5a + \frac{1}{5}b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{5}b + (\frac{1}{5}b)^2 = 25a^2 + 2ab + \frac{1}{25}b^2$ ж) $(0,3x - 0,5a)^2 = (0,3x)^2 - 2 \cdot 0,3x \cdot 0,5a + (0,5a)^2 = 0,09x^2 - 0,3xa + 0,25a^2$ з) $(10c + 0,1y)^2 = (10c)^2 + 2 \cdot 10c \cdot 0,1y + (0,1y)^2 = 100c^2 + 2cy + 0,01y^2$

Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2x + 3)^2; б) (7y - 6)^2; г) (5y - 4x)^2; д) (5a + 1/5b)^2; ж) (0,3x - 0,5a)^2; з) (10c + 0,1y)^2.

Ответ ассистента

Другие решения