Найдите значение дроби: а) 36/(13^2 - 11^2); б) (79^2 - 65^2)/420; в) (53^2 - 27^2)/(79^2 - 51^2)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих задач удобно использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $\frac{36}{13^2 - 11^2} = \frac{36}{(13 - 11)(13 + 11)} = \frac{36}{2 \cdot 24} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} = 0,75$ б) $\frac{79^2 - 65^2}{420} = \frac{(79 - 65)(79 + 65)}{420} = \frac{14 \cdot 144}{420} = \frac{1 \cdot 144}{30} = \frac{144}{30} = 4,8$ в) $\frac{53^2 - 27^2}{79^2 - 51^2} = \frac{(53 - 27)(53 + 27)}{(79 - 51)(79 + 51)} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot 130} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot 130} = \frac{1 \cdot 8}{28 \cdot 5} = \frac{8}{140} = \frac{2}{35}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи