5.119 Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 6(8a - 3) - 8(6a + 5) равно -58;

### 5.119 1) $6(8a - 3) - 8(6a + 5) = 48a - 18 - 48a - 40 = -58$. Выражение равно $-58$ при любом значении $a$. 2) $7(5e + 8) - 5(7e - 8) = 35e + 56 - 35e + 40 = 96$. Выражение равно $96$ при любом значении $e$. ### 5.120 1) $45,09 : 1,5 - (2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} - 2,5 \cdot 2\frac{1}{2}) : 4\frac{1}{4}$ - $45,09 : 1,5 = 30,06$ - $2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{63}{6} = 10,5$ - $2,5 \cdot 2,5 = 6,25$ - $10,5 - 6,25 = 4,25$ - $4,25 : 4,25 = 1$ - $30,06 - 1 = 29,06$ 2) $(5,05 : \frac{1}{40} - 2,8 \cdot \frac{5}{7}) \cdot 0,3 + 1,6 \cdot 0,1875$ - $5,05 \cdot 40 = 202$ - $2,8 \cdot \frac{5}{7} = \frac{28}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{2} = 2$ - $(202 - 2) \cdot 0,3 = 200 \cdot 0,3 = 60$ - $1,6 \cdot 0,1875 = 0,3$ - $60 + 0,3 = 60,3$ ### 5.121 Пусть $x$ — количество учеников. Условие: $\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x$. Приведем к общему знаменателю (28): $\frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x$ $\frac{25}{28}x + 3 = x$ $3 = x - \frac{25}{28}x$ $3 = \frac{3}{28}x$ $x = 3 \cdot \frac{28}{3} = 28$. Ответ: 28 учеников.