У Пети есть 3 доминошки. Он выложил их в цепочку. Оказалось, что сумма очков в любых трёх соседних клетках равна одному и тому же числу. Нарисуйте, как могут лежать доминошки.

Для того чтобы сумма очков в любых трёх соседних клетках была одинаковой, числа в клетках должны повторяться через каждые две клетки (идти циклом). 1. Проанализируем доминошки. У нас есть костяшки с парами чисел: (3; 1), (1; 1) и (1; 3). Всего 6 клеток. 2. В этих 6 клетках мы имеем четыре единицы и две тройки. 3. Чтобы сумма любых трёх соседних была равна, последовательность должна выглядеть так: $a, b, c, a, b, c$. 4. Расставим наши числа (четыре «1» и две «3»): единственный вариант — это когда «3» стоит на местах $a$ и $a$ (или $b, b$, или $c, c$), а остальные места занимают единицы. 5. Попробуем цикл (3, 1, 1). Тогда ряд будет таким: 3, 1, 1, 3, 1, 1. 6. Теперь проверим, можно ли собрать такой ряд из наших доминошек: - Первая доминошка (3; 1) — подходит для первых двух клеток. - Вторая доминошка (1; 3) — подходит для средней пары (перевёрнутая доминошка 3-1). - Третья доминошка (1; 1) — подходит для последней пары. **Ответ:** Доминошки должны лежать в таком порядке очков: [3|1], [1|3], [1|1]. (Сумма любых трёх соседних клеток всегда будет равна 5: 3+1+1=5, 1+1+3=5, 1+3+1=5 и т.д.)