Около трапеции описана окружность. Вычисли остальные углы трапеции, если угол F = 72°.

Question

Вопрос:

Около трапеции описана окружность. Вычисли остальные углы трапеции, если угол F = 72°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Трапеция $EFGH$ является равнобедренной, так как около любой трапеции, вписанной в окружность, можно описать только равнобедренную трапецию. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: 1. $\angle G = \angle F = 72^\circ$ 2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$, поэтому $\angle H = 180^\circ - \angle F = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$ 3. Так как трапеция равнобедренная, $\angle E = \angle H = 108^\circ$ Ответ: $\angle G = 72^\circ$ $\angle H = 108^\circ$ $\angle E = 108^\circ$

Около трапеции описана окружность. Вычисли остальные углы трапеции, если угол F = 72°.

Ответ ассистента

Другие решения