2) 5^sqrt(x-2) - 5^(1-sqrt(x-2)) - 4 = 0

Для решения уравнения $5^{\sqrt{x-2}} - 5^{1-\sqrt{x-2}} - 4 = 0$ выполним следующие действия: 1. Введем замену переменной. Пусть $t = 5^{\sqrt{x-2}}$. Так как показатель степени — корень квадратный, то $t > 0$. 2. Тогда уравнение примет вид: $t - \frac{5^1}{t} - 4 = 0$ 3. Умножим обе части на $t$ (при условии $t \neq 0$): $t^2 - 5 - 4t = 0$ $t^2 - 4t - 5 = 0$ 4. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 = 6^2$ $t_1 = \frac{4 + 6}{2} = 5$ $t_2 = \frac{4 - 6}{2} = -1$ (не подходит, так как $t > 0$) 5. Вернемся к замене: $5^{\sqrt{x-2}} = 5^1$ $\sqrt{x-2} = 1$ 6. Возведем обе части в квадрат: $x - 2 = 1$ $x = 3$ Ответ: 3