Вопрос:

В соревнованиях по плаванию участвуют четыре человека. Сколько существует вариантов распределения мест между ними?

Фотография

Ответ ассистента

Задание 4: Количество способов распределить 4 места между 4 пловцами — это перестановки из 4 элементов: $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$. **Ответ: 24** Задание 5: Сначала выберем 4 человек из 12 для первой группы: $C_{12}^4 = \frac{12!}{4! \cdot 8!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495$. Затем выберем 4 человек из оставшихся 8 для второй группы: $C_{8}^4 = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 70$. Для третьей группы останется 4 человека (1 способ). Так как порядок групп не важен, делим на число перестановок самих групп ($3! = 6$): $\frac{495 \cdot 70 \cdot 1}{6} = \frac{34650}{6} = 5775$. **Ответ: 5775**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи