k^2+2pk+p^2, p^2-2pk+k^2, x^2+10x+25, 9x^2+24xy+16y^2, 25x^2-30xy+9y^2, 36p^2+84pk+49k^2

Question

Вопрос:

k^2+2pk+p^2, p^2-2pk+k^2, x^2+10x+25, 9x^2+24xy+16y^2, 25x^2-30xy+9y^2, 36p^2+84pk+49k^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данных примеров воспользуемся формулами сокращенного умножения: квадрат суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрат разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Разложим каждое выражение на множители: 1. $k^2 + 2pk + p^2 = (k + p)^2$ 2. $p^2 - 2pk + k^2 = (p - k)^2$ 3. $x^2 + 10x + 25 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = (x + 5)^2$ 4. $9x^2 + 24xy + 16y^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = (3x + 4y)^2$ 5. $25x^2 - 30xy + 9y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3y + (3y)^2 = (5x - 3y)^2$ 6. $36p^2 + 84pk + 49k^2 = (6p)^2 + 2 \cdot 6p \cdot 7k + (7k)^2 = (6p + 7k)^2$

k^2+2pk+p^2, p^2-2pk+k^2, x^2+10x+25, 9x^2+24xy+16y^2, 25x^2-30xy+9y^2, 36p^2+84pk+49k^2

Ответ ассистента

Другие решения