16. Тип 4 № 4096: На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a - x < 0, b + x < 0, x - c < 0.

Давайте разберем эти задания. Для их решения нужно проанализировать знаки чисел a, b и c, а затем найти такое положение x, которое удовлетворяет всем трем неравенствам. Принцип один: если перед числом минус, оно меняет знак, если плюс — остается прежним. Значения > 0 лежат справа от нуля, < 0 — слева. 16. Тип 4 № 4096: Условия: a < 0, b + x < 0, x - c < 0. - a < 0: a слева от 0. - b + x < 0 => x < -b. Так как b < 0, то -b > 0. Значит, x должен быть левее, чем противоположное b число. - x - c < 0 => x < c. Ответ: x нужно отметить так, чтобы он был меньше c и меньше -b. 17. Тип 4 № 4115: Условия: -x + a > 0, x - b < 0, x - c < 0. - -x + a > 0 => x < a. Так как a < 0, x тоже должен быть отрицательным. - x < b и x < c. Ответ: x должен быть самым левым числом, меньше a, b и c. 18. Тип 4 № 4134: Условия: a - x < 0, b - x < 0, a^2 * x > 0. - a - x < 0 => x > a. - b - x < 0 => x > b. - a^2 * x > 0 => так как a^2 > 0 (квадрат), то x > 0. Ответ: x должен быть правее 0, а также правее a и b. 19. Тип 4 № 4191: Условия: x - a > 0, b - x < 0, x - c < 0. - x > a. - x > b. - x < c. Ответ: x нужно поставить между (наибольшим из a, b) и числом c. 20. Тип 4 № 4210: Условия: x - a > 0, x - b > 0, abx < 0. - x > a. - x > b. - abx < 0. Так как a < 0 и b < 0 (по рисунку), их произведение ab > 0. Чтобы abx < 0, нужно, чтобы x < 0. Ответ: x должен быть отрицательным, но больше a и b (если они больше x, что невозможно, значит условие требует x быть правее a и b, но левее 0). 21. Тип 4 № 4229: Условия: x - a > 0, x - b > 0, ax < 0. - x > a, x > b. - ax < 0. Так как a < 0, то x должен быть > 0. Ответ: x должен быть правее 0. 22. Тип 4 № 8427: Условия: -a + x > 0, b - x < 0, x - c < 0. - x > a. - x > b. - x < c. Ответ: x находится между (max из a, b) и c. 23. Тип 4 № 8615: Условия: -a + x > 0, x - b < 0, x - c > 0. - x > a. - x < b. - x > c. Ответ: x находится между c и b (при условии c < b).