Тип 4 № 4096. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а < 0, b - х < 0, х - с < 0.

Question

Вопрос:

Тип 4 № 4096. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а < 0, b - х < 0, х - с < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задач на неравенства с переменной $x$ на координатной прямой, нужно выразить $x$ из каждого условия. Искомое число $x$ будет находиться там, где все полученные условия пересекаются. **Общие правила преобразования:** 1. Перенос слагаемых: при переносе через знак неравенства меняется знак слагаемого. 2. Умножение/деление на отрицательное число: меняет знак неравенства на противоположный. **Пример разбора задачи № 16:** Условия: $a < 0$, $b - x < 0$, $x - c < 0$. 1. $b - x < 0 \Rightarrow -x < -b \Rightarrow x > b$. 2. $x - c < 0 \Rightarrow x < c$. Итог: $x$ находится в интервале $(b, c)$. На прямой это область между точками $b$ и $c$. **Пример разбора задачи № 17:** Условия: $-x + a > 0$, $b - x < 0$, $b - c > 0$. 1. $-x + a > 0 \Rightarrow a > x$ (или $x < a$). 2. $b - x < 0 \Rightarrow x > b$. Итог: $x$ находится в интервале $(b, a)$.

Ответ ассистента

Другие решения