На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a-x<0, -b+x>0, -x+c>0.

Для решения задач на координатной прямой нужно определить взаимное расположение чисел, используя неравенства. ### Задача 8 (№ 3864) Условия: $a-x < 0 \Rightarrow x > a$; $-b+x > 0 \Rightarrow x > b$; $-x+c > 0 \Rightarrow x < c$. Значит, $x$ должен быть правее $a$, правее $b$ и левее $c$. Поскольку на рисунке $b > a$, то $x$ должен лежать в интервале $(b; c)$. **Ответ:** Отметьте $x$ между $b$ и $c$. ### Задача 9 (№ 3883) Условия: $x-a > 0 \Rightarrow x > a$; $x-b < 0 \Rightarrow x < b$; $-ax < 0 \Rightarrow ax > 0$. Так как $a < 0$ (левее 0), то $ax > 0$ при $x < 0$. Итого: $x > a$, $x < b$, $x < 0$. Так как $a < 0 < b$, то $x$ должен быть между $a$ и 0. **Ответ:** Отметьте $x$ между $a$ и 0. ### Задача 10 (№ 3902) Условия: $x-a > 0 \Rightarrow x > a$; $x-b > 0 \Rightarrow x > b$; $-abx > 0 \Rightarrow abx < 0$. На рисунке $a < 0$ и $b > 0$. Произведение $a \cdot b < 0$. Значит, $abx < 0 \Rightarrow x > 0$. Итого: $x > a$, $x > b$, $x > 0$. Так как $b > 0$ и $b > a$, $x$ должен быть правее $b$. **Ответ:** Отметьте $x$ правее $b$. ### Задача 11 (№ 3921) Условия: $x-a > 0 \Rightarrow x > a$; $-x+b > 0 \Rightarrow x < b$; $-x+c > 0 \Rightarrow x < c$. На рисунке $a < b < c$. Значит, $x$ должен быть между $a$ и $b$. **Ответ:** Отметьте $x$ между $a$ и $b$. ### Задача 12 (№ 3943) Условия: $x-a < 0 \Rightarrow x < a$; $x-b < 0 \Rightarrow x < b$; $-ax/b < 0 \Rightarrow ax/b > 0$. На рисунке $a < 0 < b$. Значит, $a/b < 0$. Условие $ax/b > 0$ при $a/b < 0$ означает $x < 0$. Итого: $x < a$ (так как $a < b$), $x < 0$. Значит, $x$ левее $a$. **Ответ:** Отметьте $x$ левее $a$. ### Задача 13 (№ 4000) Условия: $-a+x > 0 \Rightarrow x > a$; $-x+b < 0 \Rightarrow x > b$; $x-c < 0 \Rightarrow x < c$. На рисунке $a < b < c$. Значит, $x$ должен быть между $b$ и $c$. **Ответ:** Отметьте $x$ между $b$ и $c$. ### Задача 14 (№ 4019) Условия: $-x+a > 0 \Rightarrow x < a$; $x-b < 0 \Rightarrow x < b$; $ax/b > 0$. На рисунке $a < 0 < b$. Значит, $a/b < 0$. Условие $ax/b > 0$ при $a/b < 0$ означает $x < 0$. Итого: $x < a$ (так как $a < b$), $x < 0$. Значит, $x$ левее $a$. **Ответ:** Отметьте $x$ левее $a$. ### Задача 15 (№ 4038) Условия: $x-a > 0 \Rightarrow x > a$; $x-b < 0 \Rightarrow x < b$; $abx > 0$. На рисунке $a < 0 < b$. Значит, произведение $ab < 0$. Условие $abx > 0$ при $ab < 0$ означает $x < 0$. Итого: $x > a$, $x < b$, $x < 0$. Так как $a < 0 < b$, то $x$ должен быть между $a$ и 0. **Ответ:** Отметьте $x$ между $a$ и 0.