Пример 3. Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты.

Question

Вопрос:

Пример 3. Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть x — концентрация кислоты в первом сосуде (%), а y — концентрация во втором (%). 1) Составим уравнение для первого случая (смешивание 55 кг и 20 кг): 0,55x + 0,20y = 0,68 * (55 + 20). Упростим: 0,55x + 0,20y = 51. Для удобства умножим на 100: 55x + 20y = 5100. 2) Составим уравнение для второго случая (равные массы): (x + y) / 2 = 75, откуда x + y = 150 или y = 150 - x. 3) Подставим y в первое уравнение: 55x + 20 * (150 - x) = 5100. Раскроем скобки: 55x + 3000 - 20x = 5100. 35x = 2100. x = 60. Ответ: 60%.

Ответ ассистента

Другие решения