5. Через точки A и B, лежащие на сторонах тупого угла AOB, проведены прямые, которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке C. Найдите угол AOB, если прямые AC и BC пересекаются под углом 40°.

Пусть $\angle AOB$ — искомый тупой угол. По условию точки $A$ и $B$ лежат на сторонах этого угла. 1. Через точку $A$ проведена прямая, параллельная стороне $OB$. Обозначим её $AC$. Значит, $AC \parallel OB$. 2. Через точку $B$ проведена прямая, параллельная стороне $OA$. Обозначим её $BC$. Значит, $BC \parallel OA$. 3. Точки $A, B, C, O$ образуют четырехугольник $ACBO$. Так как $AC \parallel OB$ и $BC \parallel OA$, то по определению $ACBO$ — параллелограмм. В параллелограмме противолежащие углы равны. Значит, $\angle ACB = \angle AOB$. По условию прямые $AC$ и $BC$ пересекаются под углом $40^\circ$, то есть $\angle ACB = 40^\circ$. Однако, по условию задачи $\angle AOB$ — **тупой угол**. Это означает, что он должен быть больше $90^\circ$. Возможно, в условии подразумевается смежный угол или иная конфигурация. Если прямые пересекаются под углом $40^\circ$, то угол между ними может быть как $40^\circ$, так и $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Поскольку $\angle AOB$ — тупой, он равен $140^\circ$. **Ответ: 140°**