4. Отрезки AB и CD параллельны и равны, а отрезки AD и BC пересекаются. Докажите, что ΔABC = ΔDCB.

Question

Вопрос:

4. Отрезки AB и CD параллельны и равны, а отрезки AD и BC пересекаются. Докажите, что ΔABC = ΔDCB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: AB || CD, AB = CD. AD и BC пересекаются в некоторой точке O. Доказать: ΔABC = ΔDCB. Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔDCB. 2. У них есть общая сторона BC. 3. По условию AB = CD. 4. Так как AB || CD, а BC является секущей для этих параллельных прямых, то накрест лежащие углы равны: ∠ABC = ∠DCB. 5. Таким образом, ΔABC = ΔDCB по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Ч.Т.Д.

4. Отрезки AB и CD параллельны и равны, а отрезки AD и BC пересекаются. Докажите, что ΔABC = ΔDCB.

Ответ ассистента

Другие решения