Найдите значение выражения при заданных значениях.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения при заданных значениях.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примеров воспользуемся свойствами степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. 1. Найдем значение выражения $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}}$ при $a = 4$: $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$ Подставим $a = 4$: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$. **Ответ: 64.** 2. Найдем значение выражения $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}}$ при $a = 7$: $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$ Подставим $a = 7$: $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$. **Ответ: 49.** 3. Найдем значение выражения $\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}}$ при $a = 2$: $\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5$ Подставим $a = 2$: $2^5 = 32$. **Ответ: 32.**

Найдите значение выражения при заданных значениях.

Ответ ассистента

Другие решения