9.98. Медная гиря массой 500 г нагрета до температуры 200 °С и поставлена на лёд при 0 °С. Какое количество льда расплавит гиря при охлаждении до 0 °С?

Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса: теплота, отданная медной гирей при остывании, равна теплоте, полученной льдом при плавлении. Дано: $m_{\text{м}} = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$ $t_1 = 200 ^\circ\text{C}$ $t_2 = 0 ^\circ\text{C}$ $c_{\text{м}} \approx 380 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{C})$ (удельная теплоемкость меди) $\lambda \approx 334000 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота плавления льда) Найти: $m_{\text{л}}$ — ? Решение: 1. Количество теплоты, отданное медной гирей при охлаждении от 200 °С до 0 °С: $Q_{\text{отд}} = c_{\text{м}} \cdot m_{\text{м}} \cdot (t_1 - t_2)$ $Q_{\text{отд}} = 380 \cdot 0,5 \cdot (200 - 0) = 38000 \text{ Дж} = 38 \text{ кДж}$ 2. Количество теплоты, необходимое для плавления льда массой $m_{\text{л}}$: $Q_{\text{пол}} = \lambda \cdot m_{\text{л}}$ 3. Так как $Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}}$, то: $m_{\text{л}} = \frac{Q_{\text{отд}}}{\lambda}$ $m_{\text{л}} = \frac{38000}{334000} \approx 0,11377 \text{ кг} \approx 113,8 \text{ г}$ Ответ: Гиря расплавит около 113,8 г льда.