Соедини точки А, В, С, найди площадь получившегося треугольника, если площадь одной клетки равна 1 кв. см.

Для решения задачи определим координаты точек на сетке, где одна клетка равна 1 см: 1. Примем точку A за начало координат (0, 0). 2. Тогда точка B находится в левом верхнем углу. Считаем клетки: вверх — 6 клеток, значит координаты B(0, 6). 3. Точка C находится на правой стороне. Считаем по горизонтали — 6 клеток, по вертикали — 2 клетки сверху (или 4 клетки снизу), значит координаты C(6, 4). Площадь треугольника можно найти по формуле площади прямоугольного треугольника или методом вычитания: 1. Достроим треугольник до прямоугольника с вершинами (0,0), (6,0), (6,6), (0,6). Его площадь: $6 \times 6 = 36$ кв. см. 2. Вне треугольника ABC образуются три прямоугольных треугольника: - Первый (справа вверху, вершины (0,6), (6,6), (6,4)): катеты 6 и 2. Площадь: $\frac{1}{2} \times 6 \times 2 = 6$ кв. см. - Второй (снизу, вершины (0,0), (6,0), (6,4)): катеты 6 и 4. Площадь: $\frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$ кв. см. - Третий (слева, вершины (0,0), (0,6)): это просто сторона, площадь равна 0. Или проще: площадь треугольника ABC со стороной AC на оси, если рассматривать AB как высоту: Площадь = $\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$. Если считать сторону AB основанием, то её длина 6. Высота — это расстояние от C до прямой AB, то есть 6. Площадь = $\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18$ кв. см. **Ответ: 18 кв. см.**