13. Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически:

Решение задач: а) Пусть $x$ — кг крупы во втором мешке. Тогда в первом — $5x$. После пересыпания: $5x - 27 = x + 27$. Решаем: $4x = 54$, $x = 13,5$. В первом было $13,5 \cdot 5 = 67,5$ кг. Ответ: $67,5$ кг и $13,5$ кг. б) Пусть $x$ — книг на второй полке. Тогда на первой — $8x$. Уравнение: $8x - 4 = x + 10$. Решаем: $7x = 14$, $x = 2$. На первой полке было $16$ книг, на второй $2$. Разница: $16 - 2 = 14$. Ответ: $14$ книг. в) Периметр $P = 2 \cdot (a + b) = 100 \Rightarrow a + b = 50$. Пусть $b = a - 7,8$. Тогда $a + a - 7,8 = 50 \Rightarrow 2a = 57,8 \Rightarrow a = 28,9$ м. Ширина $b = 28,9 - 7,8 = 21,1$ м. Площадь $S = a \cdot b = 28,9 \cdot 21,1 = 609,79$ м$^2$. Ответ: $609,79$ м$^2$. г) Составим пропорцию: $9$ часов — $0,7$ га, $x$ часов — $3,5$ га. $x = (9 \cdot 3,5) / 0,7 = 45$. Ответ: $45$ часов. д) Пусть у девочки $x$ орехов, тогда у мальчика $2x$. Всего $x + 2x = 120 \Rightarrow 3x = 120 \Rightarrow x = 40$. Мальчик: $80$, девочка: $40$. Ответ: $80$ и $40$. е) Всего частей: $2 + 1 = 3$. Одна часть: $1800 / 3 = 600$ г. Медь: $2 \cdot 600 = 1200$ г, Цинк: $600$ г. Ответ: $1200$ г меди, $600$ г цинка. ё) Пусть у Гусли $x$ пузырей, тогда у Незнайки $x + 8$. Уравнение: $x + (x + 8) = 26 \Rightarrow 2x = 18 \Rightarrow x = 9$. У Незнайки $17$, у Гусли $9$. Ответ: $17$ и $9$. ж) Пусть числа $x$ и $y$. $x + y = 96$ и $x - y = 18$. Складываем: $2x = 114 \Rightarrow x = 57$. Тогда $y = 96 - 57 = 39$. Ответ: $57$ и $39$. з) Пусть девушек $x$, тогда юношей $x + 39$. $x + x + 39 = 117 \Rightarrow 2x = 78 \Rightarrow x = 39$. Юношей: $39 + 39 = 78$. Ответ: $78$ юношей. и) Пусть больших мячей $x$, тогда маленьких $4x$. $x + 4x = 80 \Rightarrow 5x = 80 \Rightarrow x = 16$. Ответ: $16$ больших мячей.