1. Поезд может пройти расстояние между городами за 4 часа. Какая часть расстояния останется не пройденной через 3 часа после начала движения?

1. Поезд проходит весь путь за 4 часа. За 1 час он проходит $\frac{1}{4}$ пути. За 3 часа он пройдет $3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ пути. Останется не пройденной часть: $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. Ответ: $\frac{1}{4}$ пути. 2. Обозначим расстояние между пристанями как $S$. Скорость плота (она же скорость течения) равна $V_т = \frac{S}{36}$. Скорость катера по течению равна $V_{к+т} = \frac{S}{4}$. Скорость катера в стоячей воде равна $V_к = V_{к+т} - V_т = \frac{S}{4} - \frac{S}{36} = \frac{9S}{36} - \frac{S}{36} = \frac{8S}{36} = \frac{2S}{9}$. Время катера на озере (в стоячей воде): $t = \frac{S}{V_к} = \frac{S}{\frac{2S}{9}} = \frac{9}{2} = 4,5$ часа. Ответ: 4,5 часа. 3. Вычислим выражение: $\frac{2,84 - 1,64}{\frac{1}{14} + \frac{1}{2} + \frac{3}{7}} - \frac{0,03}{0,15}$. Числитель первой дроби: $1,2$. Знаменатель первой дроби: $\frac{1}{14} + \frac{7}{14} + \frac{6}{14} = \frac{14}{14} = 1$. Значение первой дроби: $\frac{1,2}{1} = 1,2$. Значение второй дроби: $\frac{0,03}{0,15} = \frac{3}{15} = 0,2$. Итог: $1,2 - 0,2 = 1$. Ответ: 1.