1. Поезд может пройти расстояние между городами за 4 часа. Какая часть расстояния останется не пройденной через 3 часа после начала движения?

Привет! Давай разберем эти задачи. ### Задача 1 Поезд проходит всё расстояние за 4 часа. Значит, за 1 час он проходит $1/4$ часть пути. За 3 часа он пройдет: $3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (части пути). Останется не пройденной: $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ (части пути). **Ответ: 1/4 часть.** ### Задача 2 Пусть $S$ — расстояние, $v_k$ — скорость катера, $v_r$ — скорость течения реки. Плот движется со скоростью течения $v_r$. 1. Скорость плота: $v_r = S/36$. 2. По течению катер идет со скоростью $(v_k + v_r) = S/4$. 3. Найдем собственную скорость катера: $v_k = \frac{S}{4} - v_r = \frac{S}{4} - \frac{S}{36} = \frac{9S - S}{36} = \frac{8S}{36} = \frac{2S}{9}$. 4. По озеру катер движется со скоростью $v_k$. Время в пути $t = S/v_k$: $t = \frac{S}{2S/9} = \frac{S \times 9}{2S} = 4,5$ (часа). **Ответ: 4,5 часа.** ### Задача 3 Вычислим выражение: $\frac{2,84 - 1,64}{\frac{1}{14} + \frac{1}{2} + \frac{3}{7}} - \frac{0,03}{0,15}$ 1. Числитель первой дроби: $2,84 - 1,64 = 1,2$. 2. Знаменатель первой дроби: $\frac{1}{14} + \frac{7}{14} + \frac{6}{14} = \frac{14}{14} = 1$. 3. Первая часть: $1,2 / 1 = 1,2$. 4. Вторая часть (дробь): $0,03 / 0,15 = 3 / 15 = 1/5 = 0,2$. 5. Итого: $1,2 - 0,2 = 1$. **Ответ: 1.**