Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35% меди, второй — 5% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 80 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

### Решение задания 10: Пусть $x$ (кг) — масса второго сплава, тогда $(x + 80)$ (кг) — масса первого сплава. Количество меди в первом сплаве: $0,35(x + 80)$. Количество меди во втором сплаве: $0,05x$. Общая масса третьего сплава: $(x + 80) + x = 2x + 80$. Третий сплав содержит 30% меди: $0,3(2x + 80)$. Составим уравнение: $0,35(x + 80) + 0,05x = 0,3(2x + 80)$ $0,35x + 28 + 0,05x = 0,6x + 24$ $0,4x + 28 = 0,6x + 24$ $4 = 0,2x$ $x = 20$ Масса второго сплава — 20 кг, масса первого — $20 + 80 = 100$ кг. Масса третьего сплава: $100 + 20 = 120$ кг. **Ответ: 120** ### Решение задания 11: 1. График функции $f(x) = ax^2 + bx + c$ — парабола. Вершина параболы находится в точке $(-3; 2)$. Формула координаты $x_0$ вершины: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -3$, значит, $b = 6a$. 2. Подставим координаты вершины в уравнение: $f(-3) = a(-3)^2 + b(-3) + c = 2 \Rightarrow 9a - 3b + c = 2$. Подставим $b = 6a$: $9a - 3(6a) + c = 2 \Rightarrow 9a - 18a + c = 2 \Rightarrow -9a + c = 2 \Rightarrow c = 9a + 2$. 3. График проходит через точку $(0; -7)$, то есть $f(0) = c = -7$. Тогда $9a + 2 = -7 \Rightarrow 9a = -9 \Rightarrow a = -1$. 4. Найдем остальные коэффициенты: $c = -7$ $b = 6a = 6(-1) = -6$. Функция имеет вид: $f(x) = -x^2 - 6x - 7$. 5. Найдем $f(-12)$: $f(-12) = -(-12)^2 - 6(-12) - 7 = -144 + 72 - 7 = -79$. **Ответ: -79**